REPORTE 5

HOLAS ESPERO Y SE ENCUENTREN BIEN TODOS Y SIN INFLUENZA Y ASI OKI. SIENTO NO HABER PUBLICADO ANTES ESQUE PUES POR EL MOTIVO DE LA ENFERMEDAD ESA Y ASI PS TODOS PREOCUPADOS JA ME OLVIDE POR COMPLETO DE TODO PERO AQUÍ ESTOY DE NUEVO OKI.

LOS TEMAS QUE HEMOS VISTO DESDE EL DÌA QUE PORFIN ENTRAMOS A LA ESCUELA SON LOS SIGUIENTES AQUÍ VAN ESTAN MUY PADRES DISFRUTENLOS EN EL BUEN SENTIDO EEE BUENO.

*INTERPOLACIÒN
La interpolaciòn se trata de, mediante unos datos experimentales, predecir comportamientos intermedios del fenómeno al que estàn asociados. De hecho interpolar significa en latìn “explorar en la parte media”.

Existen varios mètodos como los siguientes:
A) Analìtico o Algebraico
B) Polinomios de Lagrange
C) Diferencias divididas de Newton

A) Analìtico o Algebraico.
En este metodo esencialmente se plantea un sistema de ecuaciones, aprovechando los datos que se den. En la fig 1 se observa el ejemplo.

B) Polinomios de Lagrange
Lagrange se basò en el siguiente resultado para buscar una manera alternativa al procedimiento anterior ya que ocupa mucho tiempo de calculo.
Si P1(x)=P2(x)

C) Diferencias divididas de Newton
En este tema existen varios subtemas que veremos a continuación:

*METODO DE INTERPOLACIÒN DE NEWTON
Isaac Newton trabajando con ciertos problemas de interpolacion se le presentó el problema de escribir un polinomio de grado n , esto se ve en la fig 2.

*POLINOMIOS DE NEWTON EN DIFERENCIAS INFINITAS
Cuando tenemos n+1 datos igualmente espaciados (es decir con el mismo tamaño de pasos) entre cualquier pareja consecutiva, entonces el polinomio de Newton quedaria como esta en la fig 3.

*INTEGRACIÒN NUMÈRICA
Veremos varias tecnicas para calcular una integral numéricamente:
*Trapecio
*Simpson
*Romberg
*Gauss


*Regla del Trapecio
La regla del trapecio consiste en representar de forma aproximada a una función f(x) mediante un polinomio de grado uno f1(x), de tal manera que el proceso de integración aproximada de f(x), en la figura 4 se muestra.
El polinomio de grado uno corresponde por supuesto a una recta, tal que los puntos (a,f(a)) y (b,f(b)) generan un trapecio fig 5.
Puesto que se utiliza el área de un trapecio para aproximar el valor de una integral definida, es claro que el proceso estará asociado a un error que, dependiendo el tipo de función con la que se trabaja, puede ser de una magnitud notable, con las respectivas consecuencias técnicas que esto conlleva para el actuario, el matemático o el ingeniero. La siguiente sección propone una alternativa para sortear esta dificultad.
Sin màs por el momento me despido cuidense mucho y hasta pronto bye bye.