REPORTE 6

HOLA PROFE, COMPAÑEROS, AMIGOS Y FANS AAAAA JAJA ESO KE NO PUES AKI ESTA MI REPORTE DE LOS TEMAS DEL TERCER PARCIAL VALE ESTAN PADRES ASI COMO LOS OTROS JIJI AUNKE MUY TRABAJOSOS ALGUNOS PERO BUENOS SAZ AKI ESTAN.

METODO DE SIMPSON "REGLA 1/3 DE SIMPSON"
EN VEZ DE TRAPEZOIDES LO QUE EMPLEA SON PARABOLAS PARA APROXIMAR EL AREA BAJO EL PUNTO. USAR ESTE METODO AL PARECER DA MEJORES RESULTADOS QUE LA REGLA DEL TRAPECIO LA FORMULA RESULTANTE SE MUESTRA EN LA FIGURA 1.

REGLA DE ROMBERG
ES EVIDENTE QUE CONFORME USEMOS UNA N CADA VEZ MAS GRANDE DE SUBINTERVALOS EL CALCULO DE UNA INTEGRAL DEFINIDA SE MEJORA. EN LA FIG. 2 SE MUESTRA LA FORMULA DEL METODO DE ROBERG.

EVALUACION NUMERICA DE INTEGRALES MULTIPLES
PARA EVALUAR ESTE TIPO DE INTEGRALES PROCEDEMOS CON LAS INTEGRALES SIMPLES.FIG. 3.

EULER. RESOLUCION NUMERICA DE ECUACIONES DIFERENCIALES.
METODO DE EULER SIMPLE
Este método es altamente inestable y poco eficaz. Puede "colgarnos" literalmente el ordenador en muchas ocasiones (no por falta de recursos sinó por problemas de tendencias a infinito y demás...) y suele evaluar valores de derivada incorrectos con lo cual lo que vemos en pantalla dista muchísimo de ser físicamente correcto o incluso visualmente aceptable.FIG.4.

METODO DE HEUN
ESTE METODO UTILIZA UN PROCEDIMIENTO DE LOS VALORES DE f(x,y) TANTO EN LOS PUNTOS x; Y x; xi+1. DE HECHO SE LE LLAMA METODO PREDICTOR CORECTOR, ESO QUIERE DECIR QUE CON EL METODO DE EULER SIMPLE ESTIMA UN VALOR EN EL PUNTO x. FIG.5.

METODO DE RUNGE-KUTTA
EXISTEN VARIOS METODO DE RUNGE-KUTTA. SE CLASIFICAN SEGUN EL NUMERO DE PASOS PREVIOS QUE HACEN. FIG.6.

BUENO MIS ESTIMADISIMOS COLEGAS JA ME DESPIDO GRACIAS POR LEER MI BLOG AHI SE VE EL INTERES AAAA JAJA O PA PIRATEAR O LO KE SEA EN FIN GRACIAS Y NOS VEMOS PRONTO VALE CHAOPZ.

AQUI PONGO LAS IMAGENES DE EL REPORTE 5 OKI ESQUE HACE RATITO NO ME DEJABA SUBIRLAS PERO AL FIN ÑAK ÑAK OKI BYE BYE.

REPORTE 5

HOLAS ESPERO Y SE ENCUENTREN BIEN TODOS Y SIN INFLUENZA Y ASI OKI. SIENTO NO HABER PUBLICADO ANTES ESQUE PUES POR EL MOTIVO DE LA ENFERMEDAD ESA Y ASI PS TODOS PREOCUPADOS JA ME OLVIDE POR COMPLETO DE TODO PERO AQUÍ ESTOY DE NUEVO OKI.

LOS TEMAS QUE HEMOS VISTO DESDE EL DÌA QUE PORFIN ENTRAMOS A LA ESCUELA SON LOS SIGUIENTES AQUÍ VAN ESTAN MUY PADRES DISFRUTENLOS EN EL BUEN SENTIDO EEE BUENO.

*INTERPOLACIÒN
La interpolaciòn se trata de, mediante unos datos experimentales, predecir comportamientos intermedios del fenómeno al que estàn asociados. De hecho interpolar significa en latìn “explorar en la parte media”.

Existen varios mètodos como los siguientes:
A) Analìtico o Algebraico
B) Polinomios de Lagrange
C) Diferencias divididas de Newton

A) Analìtico o Algebraico.
En este metodo esencialmente se plantea un sistema de ecuaciones, aprovechando los datos que se den. En la fig 1 se observa el ejemplo.

B) Polinomios de Lagrange
Lagrange se basò en el siguiente resultado para buscar una manera alternativa al procedimiento anterior ya que ocupa mucho tiempo de calculo.
Si P1(x)=P2(x)

C) Diferencias divididas de Newton
En este tema existen varios subtemas que veremos a continuación:

*METODO DE INTERPOLACIÒN DE NEWTON
Isaac Newton trabajando con ciertos problemas de interpolacion se le presentó el problema de escribir un polinomio de grado n , esto se ve en la fig 2.

*POLINOMIOS DE NEWTON EN DIFERENCIAS INFINITAS
Cuando tenemos n+1 datos igualmente espaciados (es decir con el mismo tamaño de pasos) entre cualquier pareja consecutiva, entonces el polinomio de Newton quedaria como esta en la fig 3.

*INTEGRACIÒN NUMÈRICA
Veremos varias tecnicas para calcular una integral numéricamente:
*Trapecio
*Simpson
*Romberg
*Gauss


*Regla del Trapecio
La regla del trapecio consiste en representar de forma aproximada a una función f(x) mediante un polinomio de grado uno f1(x), de tal manera que el proceso de integración aproximada de f(x), en la figura 4 se muestra.
El polinomio de grado uno corresponde por supuesto a una recta, tal que los puntos (a,f(a)) y (b,f(b)) generan un trapecio fig 5.
Puesto que se utiliza el área de un trapecio para aproximar el valor de una integral definida, es claro que el proceso estará asociado a un error que, dependiendo el tipo de función con la que se trabaja, puede ser de una magnitud notable, con las respectivas consecuencias técnicas que esto conlleva para el actuario, el matemático o el ingeniero. La siguiente sección propone una alternativa para sortear esta dificultad.
Sin màs por el momento me despido cuidense mucho y hasta pronto bye bye.